from random import randint
from math import sqrt

def expérience():
    return max(randint(1, 6) for _ in range(3))

def moyenne_échantillon(n):
    somme = 0
    for i in range(n):
        somme += expérience()
    return somme/n

print(moyenne_échantillon(1000))

ESPÉRANCE = 1071/216
for i in range(6):
    print("Moyenne", 10**i, abs(moyenne_échantillon(10**i) - 3.5))

ÉCART_TYPE = 5593/216-(1071/216)**2
print("Espérance, écart-type", ESPÉRANCE, ÉCART_TYPE)
n = 1000
N = 1000
for k in range(1, 4):
    compte = 0
    for i in range(N):
        if abs(moyenne_échantillon(n) - ESPÉRANCE) < k*ÉCART_TYPE / sqrt(n):
            compte += 1
    print(k, N, n, compte / N, 1-1/k**2)