# On a un dé pipé, dont les proba des nombres de 1 à 6 sont : 0.1, 0.2, 0.2, 0.1, 0.1, 0.3.
# Calculer l'espérance, la variance, l'écart-type

from math import *

def espérance(valeurs, proba):
    somme = 0
    for i in range(len(valeurs)):
        somme = somme + valeurs[i]*proba[i]
    return somme

def variance(valeurs, proba):
    carrés = [v**2 for v in valeurs]
    return espérance(carrés, proba) - espérance(valeurs, proba)**2

def écarttype(valeurs, proba):
    return sqrt(variance(valeurs, proba))

valeurs = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
proba = [0.1, 0.2, 0.2, 0.1, 0.1, 0.3]

print("Espérance", espérance(valeurs, proba))
print("Variance", variance(valeurs, proba))
print("Écart-type", écarttype(valeurs, proba))