# Calcul numérique et algébrique

## Équations

1. Effectuer un calcul littéral élémentaire
   Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple (sauf identités remarquables)
2. Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple (identités remarquables)
3. Résoudre une équation du type : ax + b = cx + d
4. Déterminer les solutions d’une équation produit nul.
5. Résoudre une équation du type : 𝑥² = 𝑎, 𝑎/𝑥 = 𝑏
   Isoler une variable dans une égalité qui en comporte plusieurs, sur des exemples internes aux mathématiques ou issus des autres disciplines.

## Calcul

1. Effectuer une application numérique d’une formule (notamment pour les formules utilisées dans les autres disciplines).
   S’assurer de la vraisemblance, de la cohérence d’un résultat.
2. Estimer un ordre de grandeur,
3. Passer d’une écriture d’un nombre à une autre (décimale, fractionnaire, pourcentage).
4. Comparer deux nombres directement ou par calcul de leur différence ; s’ils sont strictement positifs, de leur quotient.
5. Effectuer des opérations et des comparaisons entre des fractions simples.
6. Effectuer des opérations sur les puissances.

## Signe

1. Inéquations du premier degré
2. Déterminer le signe d’une expression du premier degré
3. d’une expression factorisée du second degré.

## Conversion d'unités

Effectuer des conversions d’unités : longueurs, aires, volumes, contenances, durées, vitesses, masses.

# Proportions et pourcentages

1. Calculer, appliquer, exprimer une proportion sous différentes formes (décimale, fractionnaire, pourcentage).
2. Utiliser une proportion pour calculer une partie connaissant le tout, ou le tout connaissant une partie.

# Évolutions et variations

1. Passer d’une formulation additive (« augmenter de 5 % », respectivement « diminuer de 5 % ») à une formulation multiplicative (« multiplier par 1,05 », respectivement « multiplier par 0,95 »).
2. Calculer un taux d’évolution, l’exprimer en pourcentage.
   Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou initiale.
3. Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.
4. Calculer un taux d’évolution réciproque

# Fonctions et représentations

## Lecture graphique

1. Déterminer graphiquement des images et des antécédents.
   Exploiter une équation de courbe (appartenance d’un point, calcul de coordonnées).
2. Résoudre graphiquement une équation du type : 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑘𝑘, etc.
3. Résoudre graphiquement une inéquation du type : 𝑓𝑓(𝑥𝑥) < 𝑘𝑘 , etc.
4. Déterminer graphiquement le signe d’une fonction ou son tableau de variations.

## Droites

1. Reconnaître l’expression d’une fonction linéaire, d’une fonction affine, savoir que leur représentation graphique est une droite.
2. Tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur.
3. Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.
   Déterminer le coefficient directeur d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.

## Statistiques

1. Lire et commenter des graphiques usuels : diagramme en barres ; diagramme circulaire, semi-circulaire ; courbe, nuage de points (diagramme cartésien).
   Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boîte ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles, etc.).
   Passer du graphique aux données et vice-versa.
2. Calculer et interpréter des indicateurs statistiques (moyenne, médiane, quartiles) pour une série statistique (selon la façon dont elle est présentée : données brutes, données regroupées par classes, représentations graphiques).
   Calculer et interpréter des indicateurs statistiques pour une série statistique.
3. Comparer des distributions à l’aide de boites à moustaches.

## Probabilités

1. Utiliser la relation 𝑃𝑃(𝐴𝐴) = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶(𝐴𝐴) 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶(𝛺𝛺) dans le cas de l’équiprobabilité.
   Savoir qu’une probabilité est un nombre entre 0 et 1.
2. Savoir calculer la probabilité de l’événement contraire.
   Calculer la probabilité d’un événement comme somme des probabilités des issues qui le composent.
3. Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les événements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs ou d’arbres pondérés.
   Distinguer 𝑃𝑃(𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵), 𝑃𝑃𝐴𝐴 (𝐵𝐵), 𝑃𝑃𝐵𝐵 (𝐴𝐴).